Dikenal romantis dan harmonis, sayangnya setahun menikah, rumah tangga mereka justru tersandung masalah. Di saat Lee Min Jung hamil anak pertama mereka, Lee Bung Hyun diduga berselingkuh dengan dua perempuan muda yang juga ada di dunia hiburan.
Skandal tersebut juga membawa anggota girl group GLAM, Dahee dan model Lee Ji Yeon, yang dilaporkan ke pihak berwajib atas tuduhan pemerasan kepada Lee Byung Hun sebesar Rp57 miliar.
Dua seleb ini mengaku memiliki video Lee Byung Hun membicarakan hal tidak senonoh. Namun, setelah penyelidikan, hal tersebut tidak terbukti. Selama penyelidikan kasus pemerasan, pengacara Lee Ji Yeon membeberkan sang klien melakukan pemerasan karena kesal hubungannya dengan Lee Byung Hun selama 3 bulan, kandas di tengah jalan.
Lee Byung Hun dengan tegas menampik kabar perselingkuhan tersebut, Lee Min Jung sendiri memutuskan bungkam. Ia diketahui pergi ke Paris untuk menghindari teman-temannya setelah skandal muncul. Saat kembali ke Korea pun, Min Jung memilih tinggal di rumah orangtuanya.
Berhati besar dan setia, Lee Min Jung memilih untuk menerima kembali suaminya. Salah satu alasannya karena sang buah hati. Pada 2015, pasangan ini dikaruniai seorang anak laki-laki.
"Dalam tiap hubungan pasti ada masalah, tapi tentu jangan 'membuangnya' jika suatu hal tidak berjalan sesuai keinginan. Aku berusaha memperbaikinya, seperti orang lain memperbaiki telepon atau televisi mereka, jika rusak. Kebanyakan orang akan membuangnya dan membeli yang baru. Tapi, aku tidak mau melakukan hal itu," ungkap Lee Min Jung kepada Strait Times.